■本報記者 黃辛 通訊員 龔凡
“你說這么薄算二維嗎？”復旦大學物理學系教授修發賢拿起一張A4紙：“這個厚度最起碼已經到幾十微米了，但真正的二維是幾個原子層厚，僅有幾納米，是紙張厚度的萬分之一。”
量子霍爾效應是20世紀以來凝聚態物理領域最重要的科學發現之一，迄今已有4個諾貝爾獎與其直接相關。但100多年來，科學家們對量子霍爾效應的研究仍停留于二維體系，從未涉足三維領域。
修發賢課題組近日在該領域實現突破，在拓撲半金屬砷化鎘納米片中觀測到了由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應的直接證據，邁出了從二維到三維的關鍵一步。
12月18日，相關研究成果在線發表于《自然》。
給電子“定規矩”
三維量子霍爾效應真的存在嗎
早在130多年前，美國物理學家霍爾就發現，對通電的導體加上垂直于電流方向的磁場，電子的運動軌跡將發生偏轉，在導體的縱向方向產生電壓，這個電磁現象就是“霍爾效應”。如果將電子限制在二維平面內，在強大的磁場作用下，電子的運動可以在導體邊緣做一維運動，變得“講規則”“守秩序”。
但以往的實驗證明，量子霍爾效應只會在二維或者準二維體系中發生。“比如說這間屋子，除了上表面、下表面，中間還存在一個空間。”修發賢用手上下比劃著。人們知道，在“天花板”或者“地面”上，電子可以沿著“邊界線”有條不紊地做著規則運動，一列朝前，一列向后，像是兩列在各自軌道上疾馳的列車。那么，在立體空間中呢？
三維體系中存在量子霍爾效應嗎？如果有，電子的運動機制是什么？
觀測到量子霍爾效應
但電子運動機制并不明確
6年前，修發賢加入復旦大學物理學系。2014年，在拓撲半金屬領域，他選擇了材料體系非常好的砷化鎘“試著研究一下”，誰料“一發不可收拾”。從大塊的體材料，到大片的薄膜，再到納米類結構和納米單晶，他帶著學生們孜孜不倦地深耕于此，樂此不疲。
“我們在砷化鎘納米片中看到這一現象時非常震驚，三維體系里邊怎么會出現量子霍爾效應？”2016年10月，修發賢及其團隊第一次用高質量的三維砷化鎘納米片觀測到量子霍爾效應時，就像目睹汽車飛到空中那樣又驚又喜。
很快，他們的這一發現發表在了《自然—通訊》上。隨后，在樣品制備過程中借鑒修發賢團隊前期已發表的經驗，日本和美國也有科學家在同樣的體系中觀測到了這一效應。但遺憾的是，基于當時的實驗結果，實際的電子運動機制并不明確。
課題組提出了他們的猜想：一種可能的方式是從上表面到下表面的體態穿越，電子做了垂直運動；另一種可能是電子在上下兩個表面，即在兩個二維體系中，分別獨立形成了量子霍爾效應。
研究人員決定“打破砂鍋問到底”。但是，面對千分之一根頭發絲粗細的實驗材料和快如閃電的電子運動速度，這實驗該怎么做？
把“房子”放歪
發現來源于外爾軌道的運動機制
“我們把‘房子’放歪了！”實驗材料雖小，靈感卻可以從日常生活而來。修發賢課題組想了一個辦法，他們創新性地利用楔形樣品實現可控的厚度變化。“屋頂被傾斜了，房子內部上下表面的距離就會發生變化。”修發賢比劃出一個“橫倒的梯形”。
通過測量量子霍爾平臺出現的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。實驗發現，電子在其中的運動軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說明，隨著樣品厚度的變化，電子的運動時間也在變。所以，電子在做與樣品厚度相關的縱向運動，其隧穿行為被證明了。
“電子在上表面走四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一個四分之一圈后，再穿越回上表面，形成半個閉環，這個隧穿行為是無耗散的，所以可以保證電子在整個回旋運動中仍然是量子化的。”修發賢說，整個軌道就是三維的“外爾軌道”，是砷化鎘納米結構中量子霍爾效應的來源。
至此，三維量子霍爾效應的奧秘終于被揭開了。
對于這次成果的誕生，修發賢覺得，在砷化鎘的研究方面，這才剛剛開始。
“這是一個作品，我們第一次提出了新的機制，也得到了認可。但還有可以深挖的，還有更具體的東西，我想得繼續做細做好。”他表示。
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