沈維孝，1975年5月生。今年11月新當選中國科學院院士。他是復旦大學數學科學學院教授、副院長，上海數學中心首席教授、副主任，數學中心動力系統科研團隊帶頭人，復旦大學相輝研究院首批相輝學者。
      
他長期從事基礎數學中動力系統理論的研究，工作深刻且富有原創(chuàng)性和影響力，是國際上該領域的知名學者之一。
      
他在低維動力系統的研究中獲得了一系列國際公認的突破性成果，這些成果發(fā)表在頂尖數學雜志上。他的研究工作還引發(fā)了許多后續(xù)研究。
      
       ■本報記者 儲舒婷
      
“數學研究面臨的挑戰(zhàn)很多，絕大部分都沒有解決。我希望超越自己，往更廣的方向走、擴展不同的研究領域，探索一些新方向。”復旦大學上海數學中心、數學科學學院教授沈維孝今年新當選中國科學院院士。
      
沈維孝是國際動力系統研究領域的頂尖學者。截至目前，他在國際公認的“數學四大頂刊”上發(fā)表了9篇論文。他與合作者證明的實Fatou猜想，不僅在“實一維情形解決了Smale的猜想”，也為更一般的Palis猜想的解決開辟了道路，被菲爾茨獎獲得者斯梅爾譽為“21世紀最重要的數學問題之一”。早在2009年，他就以歷屆最年輕獲獎者身份獲中國數學會陳省身數學獎；2014年，他到國際數學家大會作邀請報告。
      
沈維孝的辦公室，布置得非常簡單，最引人注目的是一大塊黑板。與黑板、粉筆相伴二十多年，他不僅是數學家，也是復旦大學學生“心目中的好老師”。再加上他的名字與“微笑”的諧音，不少學生還親切地稱呼他為“微笑爸爸”。
      
 近日，沈維孝接受了本報記者專訪，暢談數學和數學教育。
      
數學家也要輔導孩子作業(yè)，這可比給學生上課難
      
問：作為一位數學家、教師和父親，您親自輔導孩子功課嗎？對教育又有哪些心得？
      
答：即便我是數學家，也要輔導孩子做作業(yè)。而且，輔導孩子的作業(yè)比給學生上課難多了。
      
我有兩個孩子，老大讀高中，老二上小學。老大的數理化成績都不突出。我教育孩子的原則是不要因為他們考得不好就批評他們，所以親子關系還不錯。但不得不說，現在的教育確實比較“卷”，且有些“卷”并沒有太大必要。比如，孩子拿回來的六年級英語題目，有的很難，就以我在海外留學、工作多年的英語水平尚且不會做。
      
我認為，教育最重要的是幫助孩子建立良好的、受益終身的習慣，這也是我在教育自己的孩子時重視的目標。我最關注孩子的專注力培養(yǎng)，目前，我認為自己已經達到了教育的目標。
      
作為老師，同樣要關注學生的學習習慣。比如對研究生，我要求他們保持的良好學習習慣，包括定期開組會、定期學術交流、討論，一旦我發(fā)現學生沒有提前好好準備或者態(tài)度不端正導致錯誤百出，那是一定會嚴厲批評的。
      
問：您曾被本科生評為“我心目中的好老師”，能否分享一些數學教育的秘訣？
      
答：平時我和學生的相處比較輕松。
      
對本科生而言，最重要的是激發(fā)學生對數學的興趣。他們基本都是數學的初入門者，在學習中更需要鼓勵。復旦的學生大部分基礎扎實，也不缺探索精神。和他們在課后討論交流是一件很快樂的事。有時學生會為終于做出一道題而高興，不管這道題是否“高明”，我都會為他們高興，有時還會“假裝”興奮，因為老師的反應也會影響學生的學業(yè)興趣和動力。
      
教學上，數學專業(yè)老師的傳統是寫板書，而不是用PPT。我自己更傾向于通過板書來控制上課的節(jié)奏，讓學生跟著我一起思考。因為我平時聽學術報告時發(fā)現PPT通常會放得過快，導致聽眾很難跟上主講人的思路。同時，書上的內容學生自己會看，我作為老師，和學生分享的是與別人不一樣的想法，包括個人研究數學的方法、體會等。
      
在復旦，本科生的數學課程分為每星期3小時的教師授課和1小時的習題課。我的習題課，通常會組織學生自己到黑板上講題，看上去，我只要“旁聽”就可以了，不過這不是偷懶，而是鍛煉學生學術思維和表達的一個重要途徑。當學生在講臺上從頭到尾講過幾次自己如何解題后，他們的推理和表述都會變得更規(guī)范。
      
同時，我也會隨時關注他們的準確程度。對數學來說，不準確會產生很嚴重的“副作用”。比如，一篇論文中某一個正負號寫得不準確，看似問題不大，一旦被后人引用，將導致其后所有相關研究都出現問題。數學不像有些學科可以通過實驗驗證，對推理過程的要求很嚴格。
      
從事數學基礎研究，幾乎每一天都會遭遇挫敗感
      
問：多年來從事數學研究，您仍然對數學抱有濃厚興趣嗎？
      
答：我非常享受純粹的數學研究。但是幾乎每一天，我都有挫敗感，因為我從事的是基礎研究，每天的經歷就是“絕大多數問題還沒做出來”。且數學基礎研究的問題，如果未能100%完成，就不算解決，它不同于工程技術的推進有嚴格的時間節(jié)點、可以在應用過程中逐步改善，基礎研究的時間線拉得很長。
      
有時候，我的研究也會長時間沒有進展。每當此時，我會把這個研究暫時放一放，當有了新的辦法再去嘗試。
      
比如，我有一個努力了20多年、至今也沒解決的問題。我已經把能試的方法都試了一遍，都失敗了，但這個問題不會被我束之高閣，一旦有新方法我會再次嘗試。有好幾次，我甚至做夢都夢見自己成功了，但醒來后只記得那種興奮的感覺，卻怎么也想不起解題的方法，甚至我還為此懊惱過一段時間。不過，現在我釋然了，因為夢中根本沒有解出來，只是日有所思夜有所夢罷了。
      
每個數學家都有自己的特點。比如，有些數學家思維縝密，棋下得很好，做研究也常常一氣呵成。而我下棋就很差，因為習慣了像做研究一樣不斷回頭修改。現實中，我如果順利解出一個難題，一般會獨自興奮5分鐘，因為即使在數學中心，也只有很少幾個人能理解。然后我就會著手寫論文，和同行分享這一成果。數學家，也需要來自同行的激勵。
      
問：作為頂尖數學家，從您自己的經歷來看，對于學習數學，興趣和天賦哪個更重要？
      
答：想學好數學，興趣和天賦缺一不可。我在安徽農村長大，5歲讀書，16歲考入中國科學技術大學，早早就發(fā)現了自己的數學天賦。我初中和高中時分別參加過全國數學聯賽，都獲得了安徽省一等獎。那時可沒有上什么培訓班，我的數學老師從城里帶回一本數學輔導書，我發(fā)現自己不僅能看懂，還覺得很有意思，就把整本書都啃完了。
      
雖然我對數學很有興趣，但數學系并非我高考時填報的第一志愿。說實話，我當年文科理科成績都不錯。高考前，我參加全國高中生數學競賽冬令營，成績卻并不好。我本來準備報考中科大理科實驗班，最終未能如愿，被保送進了數學系。當然，現在我認為，數學家可能是最適合我的工作之一。
      
除了天賦，興趣同樣重要。成為好的數學家，必須對數學始終感興趣，不能為了發(fā)論文而做研究，否則，只會讓人感到工作太枯燥。在復旦，由于轉專業(yè)政策比較寬松，每年都有不少學生轉專業(yè)時報考數學系，最終成功轉入的學生大約有20人，這些學生對于數學往往都很有興趣，他們的表現通常高于平均水平。
      
問：如今，已有一些數學家使用AI輔助研究，您認為這是挑戰(zhàn)嗎？
      
答：確實有一些同行已經開始嘗試使用AI輔助自己的研究。我是比較傳統的數學家，一張紙、一支筆就夠了。
      
如果AI真的能輔助數學基礎研究，對數學家將是極大的挑戰(zhàn)。AI的發(fā)展速度驚人，比如，同樣解一道分解質因數的題目，AI比一般高中生水平高、思路更開闊。但目前AI究竟能否解決數學的重要問題還不甚清楚。
      
對于我的研究領域來說，目前由于算力不夠，AI應該仍處于初級階段。我認為，未來數學學科不能只關心基礎研究，和其他學科比如AI等融合發(fā)展，同樣值得進一步研究。
      
希望更多年輕人出于非功利目標學習數學
      
問：您三十多歲就在國際公認的“數學四大頂刊”連續(xù)發(fā)表論文，此后還獲得了不少重要獎項，為什么能如此高產？對青年數學人才的成長又有何啟示？
      
答：和很多科學家一樣，我三十歲左右迎來了自己的學術高產期，特別是2006年到2009年，連續(xù)發(fā)表了多篇重要的文章。在研究方面，我往往能找到一些別人想不到的地方。我有義務把自己的想法盡可能地和年輕人交流，培養(yǎng)更多青年人才。因為數學基礎研究有不確定性，但是培養(yǎng)人才是為社會做出的最基本、最明確可見的實質性貢獻。
      
就年輕人而言，我的建議是，首先要保持對數學的興趣，然后要靜下心來、甘坐冷板凳，只要堅持，都能取得一定的成就。有一些人在研究的過程中，也許會“坐不住”，這可能會影響在學術研究上的成功。
      
復旦有非常寬松的學術環(huán)境，任何做數學研究的人都不會失望。我自己在這里就得到了很多支持。現在我擔任上海數學中心副主任和數學科學學院副院長，幾乎沒有什么行政工作壓力，仍然可以沉下心來研究數學。
      
問：近年來，大學數學專業(yè)的招生分數年年走高，您怎么看“數學熱”和青年數學人才培養(yǎng)？
      
答：在我讀大學的那個時代，可以說，國際數學界并沒有什么大的進展和突破，愿意學數學的人也很少。2001年俄羅斯的天才數學家佩雷爾曼解決了龐加萊猜想，并且拒絕領取菲爾茨獎，這讓數學重新受到越來越多的關注。隨著近年來數學被認為和很多學科密切相關，大學數學專業(yè)也變得熱門起來，現在成為錄取分數最高的專業(yè)之一。
      
事實上，大部分人學數學并非為了以后進行純數學研究，況且，大學也提供不了那么多教職。就以復旦為例，數學專業(yè)本科每個班80人左右，研究生每年200人左右，其中真正成為數學家的很少。雖然大部分畢業(yè)生不從事學術研究，但扎實的數學基礎和嚴謹的思維方式能幫助他們適應各行各業(yè)的需求。
      
在我看來，學習數學的年輕人多是好事，但年輕人不應該出于對數學的功利看法而選擇是否學習數學，因為太過功利的選擇，從長遠來看是得不償失的。每個人都有自己的天賦，做自己感興趣或最擅長的事情，才能做到最好，也才能享受到自己所做事情的快樂。

（原標題：基礎研究有不確定性，人才培養(yǎng)卻作用明確——新當選中國科學院院士沈維孝暢談數學和數學教育）